DIGITAL DISCOVERY EXPERIENCE

Fungsi
Kuadrat

Masuki laboratorium matematika digital. Eksplorasi bagaimana koefisien mengubah parabola, temukan akar persamaan, dan gunakan fungsi kuadrat untuk memecahkan masalah nyata.

01 · Teori02 · Prosedur03 · Simulasi04 · LKPD

QUADRATIC FUNCTION / LIVE PREVIEW● SYSTEM READY

f(x) = ax² + bx + c

● PARABOLA ONLINE

INTERACTIVE LEARNING ENVIRONMENT

Ruang Eksplorasi

Pahami karakteristik fungsi kuadrat melalui eksplorasi visual.

01 Mengenal Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial berderajat dua. Grafiknya berbentuk parabola dan dipengaruhi oleh tiga koefisien.

f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0

Koefisien aMenentukan arah buka dan lebar parabola.

Koefisien bBerpengaruh pada posisi sumbu simetri.

Konstanta cTitik potong grafik dengan sumbu-y adalah (0, c).

Diskriminan ΔMenentukan banyaknya akar real.

02 Anatomi Parabola

Perhatikan titik penting yang membantu kita membaca grafik dan menyelesaikan persamaan kuadrat.

xₚ = −b / 2a · yₚ = f(xₚ)

Titik puncak(xₚ, yₚ), nilai maksimum atau minimum.

Sumbu simetriGaris vertikal x = −b/(2a).

Akar persamaanNilai x saat f(x) = 0.

DiskriminanΔ = b² − 4ac.

Ingat: a > 0 → parabola terbuka ke atas (minimum). a < 0 → terbuka ke bawah (maksimum).

03 Prosedur Menganalisis Fungsi Kuadrat

Ikuti alur ini saat menyelidiki fungsi kuadrat. Gunakan menu Simulasi untuk menguji perubahan koefisien.

LANGKAH 01

Identifikasi

Tentukan nilai a, b, dan c dari bentuk umum f(x) = ax² + bx + c.

LANGKAH 02

Hitung Δ

Gunakan Δ = b² − 4ac untuk mengetahui jumlah akar real.

LANGKAH 03

Tentukan puncak

Hitung xₚ = −b/(2a), lalu substitusikan ke fungsi untuk memperoleh yₚ.

LANGKAH 04

Sketsa & tafsirkan

Periksa arah buka, titik potong, sumbu simetri, lalu hubungkan dengan konteks soal.

Contoh singkatf(x) = x² − 4x + 3. Maka Δ = 16 − 12 = 4, akar x = 1 dan x = 3, serta titik puncak (2, −1).

Strategi pemeriksaanSubstitusikan akar ke f(x) dan cek apakah hasilnya 0. Periksa pula apakah xₚ berada di tengah kedua akar jika ada dua akar real.

04 Grafik Parabola LIVE CANVAS

f(x)Titik puncakAkar real

05 LKPD — Misi Investigasi

Eksperimen dengan koefisien pada Simulasi, kemudian jawab pertanyaan berikut.

Misi 1. Jika a bernilai negatif, bagaimana arah buka parabola?

Misi 2. Jika Δ = 0, berapa akar real berbeda yang dimiliki?

Misi 3. Titik potong dengan sumbu-y pada f(x) = 2x² − 3x + 5 adalah ...

Skor latihan0 / 3

06 Tantangan Kontekstual

Sebuah bola dilambungkan. Ketinggian bola dimodelkan oleh h(t) = −t² + 6t + 7, dengan h dalam meter dan t dalam detik.

h(t) = −t² + 6t + 7

A. Pada detik ke berapa bola mencapai ketinggian maksimum?

B. Berapa ketinggian maksimum bola?

Refleksi: Mengapa titik puncak dapat digunakan untuk menentukan nilai maksimum atau minimum dalam masalah nyata?

✦ Tentang Media

LAB MAYA

Media Pembelajaran Interaktif Matematika

Topik: Fungsi Kuadrat · Kelas XI

Media ini dirancang untuk membantu peserta didik membangun pemahaman konsep fungsi kuadrat melalui visualisasi, manipulasi koefisien, eksplorasi pola, dan pemecahan masalah kontekstual.

ModeInteraktif & mandiri

TeknologiHTML5 Canvas + JavaScript

AksesOffline, tanpa pustaka eksternal

Tampilan16:9 · Navy / Cyan

ID Identitas Pengembang

Media pembelajaran ini dikembangkan untuk mendukung pembelajaran matematika digital di sekolah.

I Ketut Putra Sanjaya, S.Pd.

Satuan PendidikanSMA Negeri 2 Gianyar

Pengembangan berikutnyaPenambahan eksplorasi terpandu, animasi konsep, soal adaptif, serta penyempurnaan pengalaman belajar.